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    求证:∠A=∠F证明:∵∠1=∠2∠1=∠DMN( )∴∠2= ∴DB∥EC( )∴∠D+∠DEC=180°( )∵∠C=∠D∴∠C+∠DEC=180°∴DF∥AC( )∴∠A=∠F( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB=
    AB
    ．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
    问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=
    1
    2
    （
    AC
    +
    BD
    ）；
    问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）
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    我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB=数学公式．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
    问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=数学公式（数学公式+数学公式）；
    问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）

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    如图，F点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC。

    证明：∵∠1=∠2（己知）
     ∠2=∠3，∠1=∠4（    ）    
    ∴∠3=∠4  （    ）
    ∴_____∥_____（    ）   
    ∴∠C=∠ABD（    ）    
    ∴∠C=∠D  （    ）    
    ∴∠D=∠ABD（    ）    
    ∴DF∥AC（    ）

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    （2011•安庆一模）我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB=．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
    问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=（+）；
    问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）

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    完成下面证明：

    （1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b
    证明：∵a⊥c  （已知）
    ∴∠1=
    ∠2
    ∠2
    （垂直定义）
    ∵b∥c （已知）
    ∴∠1=∠2  （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∴∠2=∠1=90° （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴a⊥b      （
    垂直的定义
    垂直的定义
    ）
    （2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
    证明：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠B=
    ∠C
    ∠C
    （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B+∠D=180° （已知）
    ∴∠C+∠D=180° （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴CB∥DE   （
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）

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