(1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标.

(2) 连结AB，平移AB所在的直线，使其经过原点O，得到直线.点是上一动点,当△的周长最小时，求点P的坐标.

（3）当△的周长最小时，在直线AB的上方是否存在一点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形与△POB相似，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.（规定：点Q的对应顶点不为点O）

如图，已知抛物线经过原点O，与x轴交于另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=2x+1经过抛物线上一点B（m，-3），且与y轴、直线x=2分别交于点D，E．
（1）求抛物线对应的函数解析式并用配方法把这个解析式化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）求证：CD⊥BE；
（3）在对称轴x=2上是否存在点P，使△PBE是直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标，并求出△PAB的面积；如果不存在，请说明理由．