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    (2)用含有的式子表示上面的规律． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    规律探索：（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
    ①（    ）②（    ）③（    ）④（    ）
    （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：（    ）．
    （3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．

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    阅读下面的文字，完成解答过程．
    （1）
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，则
    1
    2007×2008
    =
     
    ，并且用含有n的式子表示发现的规律．
    （2）根据上述方法计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2005×2007
    ．
    （3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：
    1
    n(n+k)
    =
     
    （其中n，k均为正整数），并计算
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    2005×2008
    ．

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    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
    （2）试用含有n的式子表示这一规律；
    （3）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99．
       ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
    1+3+5+7=42
    1+3+5+7=42
         ⑤
    1+3+5+7+9=52
    1+3+5+7+9=52
    ．

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    阅读下面的文字，完成后面的问题．
    我们知道，
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，那么
    1
    4×5
    =
     
    ，
    1
    2005×2006
    =
     
    ．
    （1）用含有n的式子表示你发现的规律
     
    ；
    （2）依上述方法将计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2003×2005
    =
     

    （3）如果n，k均为正整数，那么
    1
    n(n+k)
    =
     
    ．

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    阅读下面的文字，完成后面的问题．
    我们知道，数学公式，数学公式，数学公式，那么数学公式=______，数学公式=______．
    （1）用含有n的式子表示你发现的规律______；
    （2）依上述方法将计算：
    数学公式=______
    （3）如果n，k均为正整数，那么数学公式=______．

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