如图，在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．
（1）点A的坐标为（，）；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0＜a＜90）．
①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，求k的值；
②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=

5

．
（1）点A的坐标是；
（2）点A关于原点O的对称点A′的坐标是，并在平面直角坐标系中画出点A′；
（3）如果点B在x轴上，且△A′BO是等腰三角形，请写出两个符合条件的点B的坐标：B₁，B₂，那么S△A′B1O=，S△A′B2O=．

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1 cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1 cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么： 
 (1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式． 
 (2)当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△POQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由．  
(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；
（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．