如图所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得△A₁BC_1，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点。

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长。

如图所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得△A₁BC_1，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点。

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求ED的长。

如图所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角

a（0°＜a＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求ED的长。

			23题图