题目列表(包括答案和解析)
已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间;
（Ⅱ）若
，对定义域内任意x,均有
恒成立，求实数a的取值范围？
（Ⅲ）证明：对任意的正整数
，
恒成立。
已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间;
（Ⅱ）若
，对定义域内任意x,均有
恒成立，求实数a的取值范围？
（Ⅲ）证明：对任意的正整数
，
恒成立。
时，求函数
的单调区间;
，对定义域内任意x,均有
恒成立，求实数a的取值范围？
，
恒成立。设函数
，
。
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）（i）设
是的导函数，证明：当
时，在
上恰有一个
使得
；
（ii）求实数
的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立。
注：
为自然对数的底数。
设函数
，
。
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）（i）设
是的导函数，证明：当
时，在
上恰有一个
使得
；
（ii）求实数
的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立。
注：
为自然对数的底数。
一、选择题： CCDBACAB
二、填空题：
9、1； 10、
；假； 11、2；
12、[0，2]；
13、
； 14、
； 15、
； 16、①、③
三、解答题：
17、解：（Ⅰ）
分
（Ⅱ）
18、解：（Ⅰ）偶函数 …………4分
（Ⅱ）（略） …………8分
（Ⅲ）① 2 …………10分
② 
…………12分
19、解：（Ⅰ）（略）用定义或导数证明 …………8分
（Ⅱ）
20、解：（Ⅰ）
21、解：（Ⅰ）在
图象上任取一点(x,y)，则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)
由题意得：
（Ⅱ）
且
在
（Ⅲ）（略）………………………………14分
22、解：（Ⅰ）的不动点是-1，2 ………………3分
（Ⅱ）由
得：
， 由已知，此方程有相异二实根
（Ⅲ）设A（x1,y1）, B(x2,y2) 直线
是线段AB的垂直平分线， 
令AB的中点
，由（Ⅱ）知
（当且仅当
时，取等号） 又
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