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    (Ⅲ)若在上是增函数.求实数的取值范围 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在区间上是增函数.

    (1)求实数的取值范围；

    (2)记（1）中实数的范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为.

    ①求的最大值；

    ②试问：是否存在实数m，使得不等式对于任意及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    定义：若在上为增函数，则称为“k次比增函数”，其中. 已知其中e为自然对数的底数.
    （1）若是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）当时，求函数在上的最小值；
    （3）求证：.

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    定义：若在上为增函数，则称为“k次比增函数”，其中. 已知其中e为自然对数的底数.
    （1）若是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）当时，求函数在上的最小值；
    （3）求证：.

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    函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
    （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

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