【解析】(I)证明1:

(I) 证明线段是圆的直径;

【例4】 （2006年辽宁） 已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为

解得: ,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B.

【点评】 本题考查向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.

解答：

(A)   (B)  (C)    (D)

【例3】 （2006年辽宁卷）设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是            （      ）

解：由向量定义易得， （C）选项错误；.

二、向量的数量积与运算律