4. 已知：等边的边长为，分别是的中点，沿将折起，使，连,得如图所示的四棱锥

(Ⅰ)求证：平面

(Ⅱ)求四棱锥的体积

姓名　　　 作业时间： 2010 年 　　月 　　日　 星期　 　　作业编号 016

3. 如图，梯形中，，是上的一个动点，

(Ⅰ)当最小时，求的值。

(Ⅱ)当时，求的值。

2. 若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　 . 　　

1. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为　　　　

4.已知，函数

⑴当时，求使成立的的集合；

⑵求函数在区间上的最小值

姓名　　　 作业时间： 2010 年 　　月 　　日　 星期　 　　作业编号 015

3.已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。

(1)求角B的大小；　　 (2)DABC外接圆半径为1，求范围

2. 将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角()，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则 的最大值为　　　　　　　 ．

1.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若其中,则的最大值是________.

4. 已知数列的各项均为正数，它的前n项和满足，并且成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设 为数列的前n项和，求.

姓名　　　 作业时间： 2010年 　　月 　　日　 星期　 　　作业编号 014

3. 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆一个交点到椭圆两焦点距离之和为.

(1)求圆的方程；

(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．