7.(2009江苏卷)(本小题满分14分)

设向量

(1)若与垂直，求的值；　 　

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.　　 　

[解析] 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。

6.(2009北京理)(本小题共13分)

　　 在中，角的对边分别为，。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的面积.

[解析]本题主要考查三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等基础知识，主要考查基本运算能力．

(Ⅰ)∵A、B、C为△ABC的内角，且，

∴，

∴.

　　　 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，

　　　　　　 又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得

∴.

∴△ABC的面积.

5.(2009北京文)(本小题共12分)已知函数.

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

[解析]本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．

(Ⅰ)∵，

∴函数的最小正周期为.

(Ⅱ)由，∴，

∴在区间上的最大值为1，最小值为.

4.(2009浙江文)(本题满分14分)在中，角所对的边分别为，且满足，

　　 ．　 (I)求的面积；　 (II)若，求的值．

解析：(Ⅰ)　 　

又，，而，所以，所以的面积为：

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，而，所以

所以

3.(2009浙江理)(本题满分14分)在中，角所对的边分别为，且满足，

　　 ．　 (I)求的面积；　 (II)若，求的值．

解析：(I)因为，，又由，得，　 　

(II)对于，又，或，由余弦定理得，　 　

2.(2009全国卷Ⅰ理)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b　　 　　　

分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.

解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.　　 　　　

解法二:由余弦定理得: .又,。

所以…………………………………①

又，

，即

由正弦定理得，故………………………②

由①，②解得。

评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒：两纲中明确不再考的知识和方法了解就行，不必强化训练。

1.(2009年广东卷文)(本小题满分12分)

已知向量与互相垂直，其中

(1)求和的值

(2)若，,求的值

[解析](1),,即

又∵,　 ∴,即,∴

又 ,

(2) ∵

　　, ,即

　又 　, ∴　 　　　　　

14.(2009辽宁卷文)已知函数的图象如图所示，　 　　　　

则 ＝ 　　　　　　　

[解析]由图象可得最小正周期为3(4π)

　　　　 ∴T＝3(4π)　 Þ　 ω＝

[答案]

13.(2009湖北卷理)已知函数则的值为　　　　 .

[答案]1

[解析]因为所以

故

12.(2009上海卷文)已知函数。项数为27的等差数列满足且公差,若，则当k=　　　　　　 时， 。

[答案]14

[解析]函数在 是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，　 　　　　　

所以，所以当时，.