8.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以相同速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.两车不可能再次相遇
7.一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始做匀加速运动时
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶
∶…∶
B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
6.做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v,经
历的时间为t,则
A.前半程速度增加3.5 v
B.前时间内通过的位移为11 v t/4
C.后时间内通过的位移为11v t/4
D.后半程速度增加3v
5.物体从斜面顶端由静止开始滑下,经t s到达中点,则物体从斜面顶端到底端
共用时间为
A.s B.
s C.2t
s D.
t s
4.物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法
①位移的大小可能小于4 m
②位移的大小可能大于10 m
③加速度的大小可能小于4 m/s2
④加速度的大小可能大于10 m/s2
其中正确的说法是
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
3.有一个物体开始时静止在O点,先使它向东做匀加速直线运动,经过5 s,使它的加速度方向立即改为向西,加速度的大小不改变,再经过5 s,又使它的加速度方向改为向东,但加速度大小不改变,如此重复共历时20 s,则这段时间内
A.物体运动方向时而向东时而向西
B.物体最后静止在O点
C.物体运动时快时慢,一直向东运动
D.物体速度一直在增大
2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为5 m/s2,那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为
A.1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9
1.骑自行车的人沿着直线从静止开始运动,运动后,在第1 s、2 s、3 s、4 s内,通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m,有关其运动的描述正确的是
A.4 s内的平均速度是2.5 m/s
B.在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s
C.第3 s末的即时速度一定是3 m/s
D.该运动一定是匀加速直线运动
[例1]一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站,起动加速度为2m/s2,加速行驶5秒,后匀速行驶2分钟,然后刹车,滑行50m,正好到达乙站,求汽车从甲站到乙站的平均速度?
解析:起动阶段行驶位移为:
s1=
……(1)
匀速行驶的速度为: v= at1 ……(2)
匀速行驶的位移为: s2 =vt2 ……(3)
刹车段的时间为: s3 = ……(4)
汽车从甲站到乙站的平均速度为:
=
[例2]汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动,求汽车第5秒内的平均速度?
解析:此题有三解法:
(1)用平均速度的定义求:
第5秒内的位移为:
s = a t52 -
at42 =9 (m)
第5秒内的平均速度为: v==
=9 m/s
(2)用推论v=(v0+vt)/2求:v==
m/s=9m/s
(3)用推论v=vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度:
v=v4.5= a´4.5=9m/s
[例3]一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初的3秒内的位移为s1,最后3秒内的位移为s2,若s2-s1=6米,s1∶s2=3∶7,求斜面的长度为多少?
解析:设斜面长为s,加速度为a,沿斜面下滑的总时间为t 。则:
斜面长: s = at2 …… ( 1)
前3秒内的位移:s1
= at12 ……(2)
|
|
s1∶s2 = 3∶7 …… (5)
解(1)-(5)得:a=1m/s2 t= 5s s=12 . 5m
[例4]物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍,由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零,A、B相距0.75米,求斜面的长度及物体由D运动到B的时间?
解析:物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度VB,加速度为a,斜面长为S。
A到B:
vB2 - vA2 =2asAB ……(1)
vA = 2vB ……(2)
B到C: 0=vB + at0 ……..(3)
解(1)(2)(3)得:vB=1m/s
a= -2m/s2
D到C 0 - v02=2as ……(4)
s= 4m
从D运动到B的时间:
D到B: vB =v0+ at1 t1=1.5秒
D到C再回到B:t2 = t1+2t0=1.5+2´0.5=2.5(s)
[例5]一质点沿AD直线作匀加速直线运动,如图,测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t,测得位移AC=L1,BD=L2,试求质点的加速度?
解:设AB=s1、BC=s2、CD=s3 则:
s2-s1=at2 s3-s2=at2
两式相加:s3-s1=2at2
由图可知:L2-L1=(s3+s2)-(s2+s1)=s3-s1
则:a =
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2
②,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有。
点评:运用匀变速直线运动的平均速度公式解题,往往会使求解过程变得非常简捷,因此,要对该公式给与高度的关注。
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