3．半角公式

　 证：1°在 　中，以a代2a，代a　 即得：

　　　 　　　　∴

　　　 2°在 　中，以a代2a，代a　 即得：

　　　　　 　　　∴

　　　 3°以上结果相除得：

4°

2．和差化积公式的推导

若令a + b = q，a - b = φ，则，　 代入得：

∴ 　

1．积化和差公式的推导　 　

sin(a + b) + sin(a - b) = 2sinacosb

　Þ　 sinacosb =[sin(a + b) + sin(a - b)]

sin(a + b) - sin(a - b) = 2cosasinb

Þ　 cosasinb =[sin(a + b) - sin(a - b)]

cos(a + b) + cos(a - b) = 2cosacosb

Þ　 cosacosb =[cos(a + b) + cos(a - b)]

cos(a + b) - cos(a - b) = - 2sinasinb

Þ sinasinb = -[cos(a + b) - cos(a - b)]

二倍角公式:

　　 　　；

　　　　 ；

　　　　 ；

20．(16分)已知函数(为实常数)．

(1)若，作函数的图像；

(2)设在区间上的最小值为，求的表达式；

(3)设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

19.(16分)已知向量且，求：

(1) 及;

(2) 若的最小值是，求的值．

18.(15分)在中，已知∠，．设∠，周长为．

(1) 求函数的解析式和定义域；

(2) 求的最大值．

17.(15分)已知函数R.

　　 (1)求函数的最小正周期；

　　 (2)求函数在区间上的最小值和最大值.

16．(14分)已知点，若，求当点在第二象限时，的取值范围．

15. (14分)设非零向量不共线

(1)如果求证：A、B、D三点共线.

(2)若的夹角为，是否存在实数m，使得 垂直？并说明理由