25．When ______ about the secret of his success, Steven Spielberg said that he owes much of his success and happiness ________ his wife and children．

　　　 A．asking; to　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．asked; in　　　　　　

　　　 C．asked; to　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．asked; about

24．To enjoy the scenery, Sara would spend long hours on the train ______ travel by air．

　　　 A．as to　　　　　　　　　 B．other than　　　　　　 C．instead of　　　　　　 D．rather than

23．The audience ______ when they heard the humorous story．

　　　 A．burst into laughing 　　　　　　　　　　　　　　 B．burst out laughter

　　　 C．burst into laughter　　　　　　　　　　　　　　　 D．burst in laughing

22．- I’m sorry．That wasn’t of much help．

　　　 - Oh, _______ ．As a matter of fact，it was most helpful．

　　　 A．sure it was　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．it doesn’t matter

　　　 C．of course not　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．thanks anyway

第一节 单项填空(共15小题，每小题1分，满分15分)

21．- What about ______ lecture you attended yesterday?

　　　 - To tell the truth, it was too boring．I can't stand ______ lecture like that．

　　　 A．a; the　　　　　　　　　 B．the; a　　　　　　　　　 C．the; 不填　　　　　　 D．the; the

15．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，共有多少种不同排法？

解：∵前排中间3个座位不能坐，

∴实际可坐的位置前排8个，后排12个．

(1)两人一个前排，一个后排，方法数为C·C·A种；

(2)两人均在后排左右不相邻，共A－A·A＝A种；

(3)两人均在前排，又分两类：

①两人一左一右，共C·C·A种；

②两人同左同右，有2(A－A·A)种．

综上可知，不同排法种数为

C·C·A+A+C·C·A+2(A－A·A)＝346种．

14．已知平面α∥β，在α内有4个点，在β内有6个点．

(1)过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？

(2)以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？

(3)上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？

解：(1)所作出的平面有三类：①α内1点，β内2点确定的平面，有C·C个；②α内2点，β内1点确定的平面，有C·C个；③α，β本身．

∴所作的平面最多有C·C+C·C+2＝98(个)．

(2)所作的三棱锥有三类：①α内1点，β内3点确定的三棱锥，有C·C个；②α内2点，β内2点确定的三棱锥，有C·C个；③α内3点，β内1点确定的三棱锥，有C·C个．

∴最多可作出的三棱锥有：

C·C+C·C+C·C＝194(个)

(3)∵当等底面积、等高的情况下三棱锥的体积相等．

且平面α∥β，∴体积不相同的三棱锥最多有

C+C+C·C＝114(个)

13．课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？

(1)只有一名女生；

(2)两队长当选；

(3)至少有一名队长当选；

(4)至多有两名女生当选.

分析：解组合问题常从特殊元素入手．

解：(1)一名女生，四名男生，故共有C·C＝350(种)．

(2)将两队长作为一类，其他11人作为一类，

故共有C·C＝165(种)．

(3)至少有一名队长含有两类：有一名队长和两名队长．

故共有：C·C+C·C＝825(种)．

或采用间接法：C－C＝825(种)．

(4)至多有两名女生含有三类：有两名女生、只有一名女生、没有女生．

故选法为C·C+C·C+C＝966(种)．

12．4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．

(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？

(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

(3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？

分析：把不放球的盒子先拿走，再放球到余下的盒子中并且不空．

解：(1)为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？”即把4个球分成2,1,1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另外2个盒子内，由分步计数原理，共有CCC×A＝144种．

(2)“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法．

(3)确定2个空盒有C种方法．

4个球放进2个盒子可分成(3,1)、(2,2)两类，第一类有序不均匀分组有CCA种方法；第二类有序均匀分组有·A种方法．

故共有C(CCA+·A)＝84种．