2．卫星的速度、角速度、加速度、周期和轨道半径的关系

①υ= ，即线速度　 υ∝；

②ω = ，即角速度ω∝;

③T = ，即周期T∝，或 = ，即开普勒第三定律;

④a = ，即向心加速度a∝

1．研究天体运动的基本方法：

研究人造卫星、行星等天体的运动时，我们进行了以下近似：中心天体是不动的，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中心天体的万有引力作用，这个引力提供环绕天体圆周运动的向心力．

即　 G = m₂ = m₂ω²r = m₂()²r

6.(★★★★★)如图17－13所示，带正电的小球，电量q = 1C ， 质量m = 1kg ，被长L = 1m的绳子系于锥体顶端，锥体顶角为120°，此装置处于磁感应强度为B = 1T的匀强磁场中，问小球绕锥体旋转角速度ω取何值时，它可刚刚离开锥面？(g取10 m/s²)　

5.(★★★★)某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右(如图17－12(a)中由B到C的方向)，电场变化如图(b)中E－t图象，磁感应强度变化如图(c)中B－t图象。在A点，从t = 1s(即1s)开始，每隔2s ，有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰能击中C点，若= 2且粒子在AC间运动的时间小于1s ，求

图17-12

(1)图线上E₀和B₀的比值，磁感应强度B的方向；

(2)若第1个粒子击中C点的时刻已知为(1 +Δt)s ，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?

4.(★★★★)带电量为q的粒子(不计重力)，匀速直线通过速度选择器F₀(电场强度为E ，磁感应强度为B₁)，又通过宽度为l ，磁感应强度为B₂的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ ，如图17－11所示。试证明：入射粒子的质量m =。

3.(★★★★)如图17－10所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端A点由静止释放，当小球运动的圆弧为周长的几分之几时，所受磁场力最大?

2.(★★★)如图17－9所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E ，磁感应强度为B 。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的轨道半径R=_________。

1.(★★★)如图17－8所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B ，两极间距离为d ，要使输出电压为U ，则等离子的速度v为_________，a是电源的________极。

图17-8　　　　　　　 图17-9

综合上述［案例探究］例析，可以看出：要正确、迅速解答带电粒子在复合场内运动类问题，首先必须弄清物理情境，即在头脑中再现客观事物的运动全过程，对问题的情境原型进行具体抽象。从而建立起正确、清晰的物理情境。其二，考生应对物理知识有全面深入的理解。其三，熟练掌握运用数学知识是考生顺利解决物理问题的有效手段。

这里所说的复合场是指重力场、电场、磁场并存的复合场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处就是多了电场力和磁场力，其思路、方法与解题步骤相同，因此在利用力学的三大观点(动力学、能量、动量)分析的过程中，还要注意：

(1)洛伦兹力永远与速度垂直、不做功

(2)重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化。因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。