27．(本题 10分)

　　 已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．

　 (1)如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，

求证：FG+DC＝AD；

　　 (2)如图 2，若∠ABC＝135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3)在(2)的条件下，若AG＝，DC＝3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG＝，求线段PQ的长．

26．(本题8分)

　　 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

　 (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

　 (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

25．(本题6分)

　　 图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图(a)、图(b)、图(c)中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

23．(本题6分)

　　 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得

灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C

在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与

灯塔C的距离．(结果保留根号)

22．(本题5分)

　　 如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．

点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．

求证：CD＝CE．

21．(本题5分)

　　　 张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三

边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形

ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．

　 (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

　 (2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

　　 (参考公式：二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)，当x＝－时，y_{最大(小)值}＝)

20．(本题5分)

　　 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一

个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．

　　 (1)在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁，

请画出△A₁B₁C₁

　　 (2)在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂，

请画出△A₂B₂C₂。

19．(本题 5分)

先化简．再求代数式的值．　　 其中a＝tan60°－2sin30°．

18．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为　　　　　 ．