0  444238  444246  444252  444256  444262  444264  444268  444274  444276  444282  444288  444292  444294  444298  444304  444306  444312  444316  444318  444322  444324  444328  444330  444332  444333  444334  444336  444337  444338  444340  444342  444346  444348  444352  444354  444358  444364  444366  444372  444376  444378  444382  444388  444394  444396  444402  444406  444408  444414  444418  444424  444432  447090 

3.足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,那么一个队打14场共得19分的情况共有BA.3种       B.4种       C.5种        D.6种

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2.棱长均为a的三棱锥A-BCD内的一点P到各面的距离之和等于C A.a  B.a  C.  D.不能确定

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1.正方体ABCD-A1B1C1D1中,EFAA1AB上的点,若B1EFE,则C1E与EF所成角是C

A.60°  B.45°C.90°  D.不确定

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21.解:设甲预报站预测准确为事件,乙预报站预测准确为事件

1)甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率为:

;   

2)至少有一个预报站预报准确的概率= 

3)如果甲站独立预报三次,其中恰有两次预报准确的概率为

          

  22.1)证明:取的中点,连

    ∵

平面

又∵分别是的中点,

⊥平面,∵平面

  ,又∵,且的中点,故由平面几  何知识可知,又∵,∴  ∴共面,

⊥平面,∴.         

  2)解:作,∵平面,∴,∴平面,作,连,由三垂线定理得,∴为二面角的一个平面角,

中,=

又∵平面,∴

,∴⊥平面,∴

易得==.  ∴在中, =

又在中,=.  

23 解:(1)当n=1时,左边=1+1=2=,右边=,不等式显然成立.  (2)假设n=k时,不等式成立,即  (1+1)(1+(1/4))(1+(1/7))…(1+1/(3k-2))>.?  那么,当n=k+1时,  [(1+1)(1+(1/4))(1+(1/7))…(1+1/(3k-2))](1+1/(3k+1))>(1+1/(3k+1))=·(3k+2)/(3k+1). ?∵ (·(3k+2)/(2k+1))3-()3=((3k+2)3/(3k+1)2)-(3k+4)=((3k+2)3-(3k+1)2(3k+4)/(3k+1)2)=(9k+4)/(3k+1)2)>0,  ∴ ·(3k+2)/(3k+1)>. ? ∴ 当n=k+1时,不等式亦成立.  由(1)、(2)证明知,不等式对一切n∈N都成立.  说明:在第二步证明·(3k+2)/(3k+1)>时,我们还用到了比较法.

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20.(1)取一次就能安装的概率为取二次就能安装的概率:

最多取2次零件就能安装的概率为

(2)由于随机变量ξ表示取得合格品前已取出的次品数,所以可能的取值为0、1、2;

∴ξ的分布列为

ξ
0
1
2
P



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19.(1)由题意可知,不论P点在棱CC1上的任何位置,AP在底面ABCD内射影为AC.

∵BD⊥AC,BD⊥CC1,∴BD⊥AP.

(2)延长B1P和BC,设B1P∩BC=M,连结AM,则AM=平面AB1P∩平面ABCD.

过B作BQ⊥AM于Q,连结B1Q,由于BQ是B1Q在底面ABCD内的射影,

所以B1Q⊥AM,故∠B1QB就是所求二面角的平面角,依题意,知CM=2BC,

从而BM=3BC.所以.

在Rt△ABM中,,在Rt△B1BQ中,

为所求.

(3)设CP=a,BC=m,则BB1=2m,C1P=2m-a,从而

在△PAB1中,,依题意,得∠PAC=∠PAB1

  即  ∴

故P距C的距离是侧棱的

另解:如图,建立空间直角坐标系.

设CP=a,CC1=6,∴B1(0,3,6),

C(-3,3,0)P(-3,3,a).

依题意,得

故P距C点的距离是侧棱的.

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23.用数学归纳法证明 (10分)  (1+1)(1+(1/4))(1+(1/7))…[1+1/(3n-2)]>(n∈N).?

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21.(10分)在同一时间段里,有甲、乙两个天气预报站相互独立地对天气进行预测,根据以往的统计规律,甲预报站对天气预测的准确率为0.8,乙预报站对天气预测的准确率为0.75,求在同一时间段内:1)甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率;2)至少有一个预报站预报准确的概率;3)如果甲站独立预报三次,其中恰有两次预报准确的概率.

  22.(15分)直三棱柱,点的中点,

的中点.1)若上的一动点,求证:

;2)求二面角的余弦值.

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20.一批零件中有10个合格品,2个次品,安装机器时从这

批零件中任选1个,取到合格品才能安装;若取出的是

次品,则不再放回.(1)求最多取2次零件就能安装的概率;

(2)求在取得合格品前已取出的次品数ξ的分布列.(10分)

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19.(15分)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱是底面边长的2倍,P是侧棱CC1上的一点.(1)求证:不论P在侧棱CC1上任何位置,总有BD⊥AP;(2)若CC1=3C1P,求平面AB1P与平面ABCD所成二面的余弦值.(3)当P点在侧棱CC1上何处时,AP在平面B1AC上的射影是∠B1AC的平分线.

   

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同步练习册答案