21．(本小题满分14分)已知椭圆过定点A(1,0)，焦点在x轴上，且离心率e满足．

    （II） 求证:不等式对一切自然数N^*)恒成立.

（I）求数列的通项公式;

20．（本小题满分13分）已知双曲线的一个焦点为, 且, 一条渐近线方程为, 其中是以4为首项的正数数列.

(Ⅲ)当a=2时,求在[0,3]上的最大值和最小值.

(Ⅱ)若的图象有两条与y轴垂直的切线,求实数a的取值范围;

(Ⅰ)用a表示;

19．（本小题满分12分）设函数.

18．(本小题满分12分) 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD，

AD=DC=CB=a , ∠ABC=60°.平面ACEF⊥平面ABCD,

且四边形ACEF是矩形,AF=a.

（I）求证：AC⊥BE；

（II）求二面角B－EF－D的余弦值.

17．（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅲ）求取出的4个球中红球的个数为2时的概率．