∴
10分
∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,∴EF⊥平面ABC,EF
平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,BE⊥EF,又平面BEF⊥平面ACD,
∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥AC. 8分
∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°,
又![]()
18.本题满分12分
证明:(Ⅰ)∵AB⊥平面BCD, ∴AB⊥CD,
∵CD⊥BC且AB∩BC=B, ∴CD⊥平面ABC. 2分
当且仅当
时,等号成立.![]()
.
![]()
.
,
,得
,
.又
,![]()
.
解:
,又由余弦定理得
16.
15.
13.63
14.
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