在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，∠ABC=30°．D是CB上一点，DC=1cm．P、Q是直线CB上的两个动点，点P从C点出发，以1cm/s的速度沿直线CB向右运动，同时，点Q从D点出发，以2cm/s的速度沿直线CB向右运动，以PQ为一边在CB的上方作等边三角形PQR，下图是其运动过程中的某一位置．设运动的时间是t（s）．
（1）△PQR的边长是______cm（用含有t的代数式表示）；
（2）若等边△PQR与△ABC重叠部分的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB(与地面平行)或绕定点P(固定在垃圾桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持)．通过向下踩踏点A到(与地面接触点)使点B上升到点，与此同时传动杆BH运动到的位置，点H绕固定点D旋转(DH为旋转半径)至点，从而使桶盖打开一个张角．

如图，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设．测得AP＝6 cm，PB＝12 cm，．要使桶盖张开的角度不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？(结果保留两位有效数字)

(参考数据：)

如下图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

(1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式．

(2)试在(1)中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标．

(3)设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．

(4)设从出发起，运动了t秒．当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．