科目：初中数学 来源： 题型：

5、如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是

MN⊥PQ

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是______．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是（    ）。

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在

AB

上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
（1）当点C为

AB

的中点时（如图1），求证：CF=EF；
（2）当点C不是

AB

的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源：2012年人教版七年级下第五章相交线与平行线第三节平行线的性质练习卷（解析版） 题型：填空题

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科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H．
（1）图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；
（2）试说明AD∥BC；
（3）OE与OF是否相等，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在

AB

上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
（1）当点C为

AB

的中点时（如图1），求证：CF=EF；
（2）当点C不是

AB

的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知⊙O_l与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O_l的弦AC，连接CB并延长交⊙O₂于点D，连AD．若∠CAB=∠D．
（1）求证：AC是⊙O₂的切线；
（2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知二次函数y=-

1

4

x2+

5

2

x-4的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，连接AC、CB．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴，交二次函数图象于点D，若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动，连接线段MN，设运动时间为t秒（0＜t≤6）．
①是否存在时刻t，使MN=AC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②是否存在时刻t，使MN⊥BC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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