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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率e=
    3
    5
    ，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
    A．10B．12C．16D．20
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率e=
    3
    5
    ，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
    A、10B、12C、16D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率e=
    3
    5
    ，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
    A．10B．12C．16D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距是2，离心率是0.5；
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：过点A（1，2）倾斜角为45°的直线l与椭圆有两个不同的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为4，设右焦点为F1，离心率为e．
    （1）若e=
    		2
    2
    ，求椭圆的方程；
    （2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
    ①证明点A在定圆上；
    ②设直线AB的斜率为k，若k≥
    		3
    ，求e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距是2，离心率是0.5；
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：过点A（1，2）倾斜角为45°的直线l与椭圆有两个不同的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：
    OM
    •
    OP
    为定值．
    （3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ．
    （I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
    		2
    ，求椭圆的方程；
    （II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
    （i）当|AB|=
    		3
    ，求b的值；
    （ii）对于椭圆上任一点M，若
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，求实数λ，μ满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设M为椭圆的右顶点，则直线AM，BM与准线l分别交于P，Q两点（P，Q两点不重合），求证：
    FP
    •
    FQ
    =0．．

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