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如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．其中正确结论是（　　）
（1）在图1中∠A+∠D=∠C+∠B．
（2）在图2中“8字形”的个数为4．
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时∠P=45度．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时其他条件不变∠D+∠B=2∠P．

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

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如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．

试解答下列问题：
(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；
(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）

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如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．

试解答下列问题：

(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；

(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）

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如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．

试解答下列问题：
(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；
(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）

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图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
【小题1】在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：                ；

【小题2】仔细观察，在图2中“8字形”的个数：      个；
【小题3】图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。
【小题4】图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。（直接写出结果，不必证明）。