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    已知函数f(x)=(x-2)(x-
    1
    2
    )    的图象与x轴的交点分别为（a，0）和（b，0），则函数g（x）=ax-b图象可能为（　　）
    A．
    魔方格
    		B．
    魔方格
    		C．
    魔方格
    		D．
    魔方格
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x-2)(x-
    1
    2
    )    的图象与x轴的交点分别为（a，0）和（b，0），则函数g（x）=ax-b图象可能为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=(x-2)(x-
    1
    2
    )    的图象与x轴的交点分别为（a，0）和（b，0），则函数g（x）=ax-b图象可能为（　　）
    A．
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    		B．
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    		C．
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    		D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx    ．
    （1）当a=b=
    1
    2
    时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）当a≠0时，设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M，N，则是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinωx-
    		3
    cosωx(ω＞0)    的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
    π
    2
    ，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象过点P(
    π
    12
    ，0)    ，且图象上与点P最近的一个最低点是Q(-
    π
    6
    ，-2)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f(α+
    π
    12
    )=
    3
    8
    ，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
    （Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，
    π
    2
    ]    上有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    |x|
    x2
    ．
    （1）请写出（不必证明）函数f（x）的定义域，奇偶性，单调性，值域，并画出图象；
    （2）设任意的x1＞0，x2＞0，试猜测
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    与f(
    x1+x2
    2
    )    的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+x-
    1
    3
    （a∈R）．
    （1）函数f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为12x-y+b=0（b∈R），求a与b的值；
    （2）若a＜0，求函数f（x）的极值；
    （3）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    （注：ln2≈0.693）
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，若直线y=b与函数y=f（x）的图象在[
    1
    2
    ，2]    上有两个不同交点，求实数b的取值范围：
    （3）求证：对大于1的任意正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=lnx，   g(x)=
    1
    2
    ax2+2x
    （1）若曲线y=f（x）-g（x）在x=1与x=
    1
    2
    处的切线相互平行，求a的值及切线斜率．
    （2）若函数y=f（x）-g（x）在区间(
    1
    3
    ，1)    上单调递减，求a的取值范围．
    （3）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交与P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+x-
    1
    3
    （a∈R）．
    （1）函数f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为12x-y+b=0（b∈R），求a与b的值；
    （2）若a＜0，求函数f（x）的极值；
    （3）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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