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    若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）
    A．f（x）=logax是0阶回旋函数
    B．f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数
    C．f（x）=2x是-
    1
    2
    阶回旋函数
    D．f（x）=x2是1阶回旋函数
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续不断，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ-伴随函数．有下列关于λ-伴随函数的结论：
    ①f（x）=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数；
    ②f（x）=x2是一个λ-伴随函数；
    ③
    12
    -    伴随函数至少有一个零点．
    其中不正确的结论的序号是
     
    ．（写出所有不正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x恒成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的命题：
    ①“
    1
    2
    -同伴函数”至少有一个零点； 
    ②f（x）=x2是“λ-同伴函数”；
    ③f（x）=2x是“λ-同伴函数”；      
    ④f（x）=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”．
    其中正确的命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于定义在R上的函数f （x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得对任意实数x都有 f （x+λ）+λf （x）=0成立，则称f （x） 是一个“λ-伴随函数”，有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
    ①f （x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
    ②f （x）=x2是一个“λ-伴随函数”；
    ③“
    12
    -伴随函数”至少有一个零点；
    ④f（x）=log2x是一个“λ-伴随函数”
    其中正确的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源：奉贤区一模 题型：单选题

    若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
    ①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”；
    ②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
    ③f（x）=x2是“λ-伴随函数”；
    ④“
    1
    2
    -伴随函数”至少有一个零点．
    其中正确结论的个数是（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：德州二模 题型：单选题

    若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）
    A．f（x）=logax是0阶回旋函数
    B．f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数
    C．f（x）=2x是-
    1
    2
    阶回旋函数
    D．f（x）=x2是1阶回旋函数

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    科目：高中数学 来源：昌平区二模 题型：填空题

    若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续不断，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ-伴随函数．有下列关于λ-伴随函数的结论：
    ①f（x）=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数；
    ②f（x）=x2是一个λ-伴随函数；
    ③
    1
    2
    -    伴随函数至少有一个零点．
    其中不正确______的结论的序号是______．（写出所有不正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：东坡区一模 题型：填空题

    若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
    ①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
    ②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
    ③f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”； 
    ④“
    1
    2
    -伴随函数”至少有一个零点．
    其中不正确的序号是______（填上所有不正确的结论序号）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x恒成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的命题：
    ①“-同伴函数”至少有一个零点； 
    ②f（x）=x2是“λ-同伴函数”；
    ③f（x）=2x是“λ-同伴函数”；      
    ④f（x）=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”．
    其中正确的命题个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若对于定义在R上的函数f （x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得对任意实数x都有 f （x+λ）+λf （x）=0成立，则称f （x） 是一个“λ-伴随函数”，有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
    ①f （x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
    ②f （x）=x2是一个“λ-伴随函数”；
    ③“-伴随函数”至少有一个零点；
    ④f（x）=log2x是一个“λ-伴随函数”
    其中正确的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
    ①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”；
    ②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
    ③f（x）=x2是“λ-伴随函数”；
    ④“-伴随函数”至少有一个零点．
    其中正确结论的个数是（ ）个．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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