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    （理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（上，1）时，f(x)=log3
    1
    1-x
    ，则f（x）在（1，2）上是（　　）
    A．增函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＞0
    C．减函数且f（x）＜0D．增函数且f（x）＜0
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，f(x)=log3
    1
    1-x
    ，则f（x）在（1，2）上是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    （理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，，则f（x）在（1，2）上是（ ）
    A．增函数且f（x）＞0
    B．减函数且f（x）＞0
    C．减函数且f（x）＜0
    D．增函数且f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市徐汇区位育中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    （理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，，则f（x）在（1，2）上是（ ）
    A．增函数且f（x）＞0
    B．减函数且f（x）＞0
    C．减函数且f（x）＜0
    D．增函数且f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    （理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，，则f（x）在（1，2）上是（ ）
    A．增函数且f（x）＞0
    B．减函数且f（x）＞0
    C．减函数且f（x）＜0
    D．增函数且f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（上，1）时，f(x)=log3
    1
    1-x
    ，则f（x）在（1，2）上是（　　）
    A．增函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＞0
    C．减函数且f（x）＜0D．增函数且f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，数学公式，则f（x）在（1，2）上是


    1. A.
      增函数且f（x）＞0
    2. B.
      减函数且f（x）＞0
    3. C.
      减函数且f（x）＜0
    4. D.
      增函数且f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1(x)=x2，f2=
    1x
    (x＜0)    是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数数学公式是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=
    1
    3
    时，f（x）取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x+
    1
    6
    ）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
    （3）在闭区间[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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