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已知函数f（x）满足f(

x+|x|

)=log2

x+|x|

，则f（x）的解析式是（　　）

A．log₂x

B．-log₂x

C．2^-x

D．x^-2

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）满足f(

x+|x|

)=log2

x+|x|

，则f（x）的解析式是（　　）

A、log₂x

B、-log₂x

C、2^-x

D、x^-2

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）满足f(

x+|x|

)=log2

x+|x|

，则f（x）的解析式是（　　）

A．log₂x

B．-log₂x

C．2^-x

D．x^-2

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂[

sin（2x-

）]．
（1）求函数的定义域；
（2）求满足f（x）=0的x的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f （x）=log₂[

sin（2x-

）]，则满足f （x）=0的x的取值范围是

．

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科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：三角函数的图象与性质（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂[

sin（2x-

）]．
（1）求函数的定义域；
（2）求满足f（x）=0的x的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

已知函数f （x）=log₂[ $数学公式$ sin（2x- $数学公式$ ）]，则满足f （x）=0的x的取值范围是________．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=

2x x∈[0 ， 1]

log2(x+14) x∈(1 ， 2]

，则f[f（2011）]=（　　）

A．2

B．-2

C．-4

D．4

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=

2x x∈[0 ， 1]

log2(x+14) x∈(1 ， 2]

，则f[f（2011）]=（　　）

A．2

B．-2

C．-4

D．4

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知下列四个命题：
①函数f（x）=2^x满足：对任意x₁，x₂∈R，有f（

x1+x2

）＜

[f（x₁）+f（x₂）]；
②函数f（x）=log2(x+

1+x2

)，g（x）=1+

2x-1

均是奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④设x₁，x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x₁x₂=1．
其中正确命题的序号是

①②④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法中：
①若函数f（x）=ax²+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
④设lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=

a+b

1-a

；
⑤函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正确说法的序号是

①③④

（注：把你认为是正确的序号都填上）．

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同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知函数f （x）=log₂[ $数学公式$ sin（2x- $数学公式$ ）]，则满足f （x）=0的x的取值范围是________．

练习册

高中

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小学

已知函数f （x）=log2[sin（2x-）]，则满足f （x）=0的x的取值范围是________．

已知函数f （x）=log₂[ $数学公式$ sin（2x- $数学公式$ ）]，则满足f （x）=0的x的取值范围是________．