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    已知函数f(x)满足f(x)=2f(
    1
    x
    )    ，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
    1
    3
    ，3]    内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[
    ln3
    3
    ，
    1
    e
    )    		B．[
    ln3
    3
    ，
    2
    e
    )    		C．(0，
    1
    2e
    )    		D．(0，
    1
    e
    )
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：温州一模 题型：单选题

    已知函数f(x)满足f(x)=2f(
    1
    x
    )    ，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
    1
    3
    ，3]    内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[
    ln3
    3
    ，
    1
    e
    )    		B．[
    ln3
    3
    ，
    2
    e
    )    		C．(0，
    1
    2e
    )    		D．(0，
    1
    e
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）已知函数f(x)满足f(x)=2f(
    1
    x
    )    ，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
    1
    3
    ，3]    内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f(x)-2f(
    1
    x
    )=
    x
    x+1
    ，则f（-2）等于
    8
    15
    8
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足2f(x)+f(
    1
    x
    )=6x+
    3
    x
    ，对x≠0恒成立，在数列{an}，{bn}中，a1=1，b1=1，对任意n∈N*，an+1=
    f(an)
    2f(an)+3
    ，bn+1-bn=
    1
    an

    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求{an}、{bn}的通项公式；
    （3）若对任意实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，bn≥
    1-λ
    3
    f(
    1
    an
    )    恒成立，求k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足2f（x）+f（-
    1
    x
    ）=6x-
    3
    x
    ，对任意x≠0恒成立，在数列{an}，{bn} 中，a1=1，b1=1，对任意n∈N+，an+1=
    f(an)
    2f(an)+3
    ，bn+1-bn=
    1
    an

    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （3）若对任意实数λ∈[0，1]总存在自然数k，当n≥k时，bn≥
    1-λ
    3
    f（
    1
    an
    ）恒成立，求k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(x)=2f(
    1
    x
    )    ，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
    1
    3
    ，3]    内，函数g（x）=f（x）-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是
    ln3
    3
    ≤a＜
    1
    e
    ln3
    3
    ≤a＜
    1
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（
    1
    x
    ）=2x+
    1
    x
    +3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=
    		f(x)2-2x
    （x≥0）直线 y=
    		2
    n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
    （其中n∈N*），设 an=|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 Sn2＞2（
    s2
    2
    +
    s3
    3
    +…+
    sn
    n
    ）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的解析式．
    （1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
    （2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
    （3）已知2f（
    1x
    ）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
    （4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），满足条件：①f（x）+f（-x）=2，②对非零实数x，都有2f(x)+f(
    1
    x
    )=2x+
    1
    x
    +3    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=
    		f2(x)-2x
      (x≥0)    ，直线y=
    		2
     n-x    与函数y=g（x）交于An，又Bn为An关于直线y=x的对称点，（其中n∈N*），求|AnBn|；
    （3）设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2时，Sn2＞2(
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    )    ．

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