练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    AB为过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）
    A．bcB．acC．abD．b2
    A
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
    2
    		5
    5
    ，该椭圆的离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点P(0，
    5
    3
    )    的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使
    QM
    =4
    QN
    -3
    QP
    成立（Q为直线l外的一点）？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F的直线L与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，直线AB与直线OM（O是坐标原点）的斜率分别为k、m，且km=-
    1
    a2
    ．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）已知k=
    		2
    4
    ，连接OM并延长交椭圆于点C，若四边形OACB恰好是平行四边形，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
    2
    		5
    5
    ，该椭圆的离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点P(0，
    5
    3
    )    的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线l1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）求直线l和椭圆的方程；
    （2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线L1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线L交椭圆于A、B两点；
    （1）求直线L和椭圆的方程；
    （2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求∠F1QF2的范围；
    （3）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20
    		3
    ，求椭圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求△F1QF2的面积的最大值；
    （Ⅲ）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20
    		3
    （Q是椭圆上的点），求此椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e，A为椭圆上一点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．
    （I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
    （II）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，当A在椭圆上运动时，求证：λ1+λ2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线l1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）求直线l和椭圆的方程；
    （2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求∠F1QF2的范围；
    （3）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20
    		3
    ，求椭圆方程．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案