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    数列{an}满足a1=
    3
    2
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2009
    的整数部分是（　　）
    A．3B．2C．1D．0
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    3
    2
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2009
    的整数部分是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    3
    2
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），Sn为数列{
    1
    an
    }    的前n项和，则S2012∈（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}满足a1=
    3
    2
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2009
    的整数部分是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    3
    2
    ，an+1=an2-an+1(n∈N*)    ，则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2010
    的整数部分是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an} 满足：a1=m（m为正整数），an+1=
    an
    2
    ，an=2k，k∈N+
    3an+1，an=2k-1，k∈N+
    ，若a6=1，则m所有可能的值的集合为（　　）
    A、{4，5}
    B、{4，32}
    C、{4，5，32}
    D、{5，32}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ    （λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题，其中所有真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
    ③等差数列是常数列是成为比等差数列的充分必要条件；
    （文）④数列{an}满足：an+1=an2+2an，a1=2，则此数列的通项为an=32n-1-1，且{an}不是比等差数列；
    （理）④数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    (n≥2，n∈N*)    ，则此数列的通项为an=
    n•3n
    3n-1
    ，且{an}不是比等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为 Sn，满足an+Sn=An2+Bn+1（A≠0）．
    （1）若a1=
    3
    2
    ，a2=
    9
    4
    ，求证：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{an}是等差数列，求
    B-1
    A
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）设数列{an} 满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a、c为实数，且c≠0．
    （1）求数列{an} 的通项公式；
    （2）设a=
    1
    2
    ，c=
    1
    2
    ，bn=n（a-an）（n∈N*），求数列 {bn}的前n项和Sn．
    （3）设a=
    3
    4
    ，c=-
    1
    4
    ，cn=
    3+an
    2-an
    （n∈N*），记dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，设数列{dn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    ax2+bx+1
    x+c
    (a＞0)    为奇函数，且|f(x)|min=2
    		2
    ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
    f(an)-an
    2
    ，bn=
    an-1
    an+1
    .
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）记Sn为数列{an}的前n项和，求证：对任意的n∈N*有Sn＜n+
    3
    2
    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    ax2+bx+1
    x+c
    (a＞0)    为奇函数，且|f(x)|min=2
    		2
    ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
    f(an)-an
    2
    ，bn=
    an-1
    an+1
    .
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）记Sn为数列{an}的前n项和，求证：对任意的n∈N*有Sn＜n+
    3
    2
    .

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