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    设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    以上命题正确的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．②④D．②
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0对于任意x1∈R都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    则以上真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）=数学公式是定义在R上的函数．
    （1）f（x）可能是奇函数吗？
    （2）若f（x）是偶函数，试研究其单调性．

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    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：单选题

    设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    以上命题正确的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．②④D．②

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    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：单选题

    设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    以上命题正确的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．②④D．②

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市浦东新区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    以上命题正确的序号是（ ）
    A．①③
    B．②③
    C．②④
    D．②

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    以上命题正确的序号是（ ）
    A．①③
    B．②③
    C．②④
    D．②

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：指数函数（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=是定义在R上的函数．
    （1）f（x）可能是奇函数吗？
    （2）若f（x）是偶函数，试研究其单调性．

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    科目：高中数学 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第2章第4节（人教AB通用）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=是定义在R上的函数．
    （1）f（x）可能是奇函数吗？
    （2）若f（x）是偶函数，试研究其单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    29、设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证f（x）为奇函数；
    （3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求证：
    （1）f（x）是奇函数；
    （2）若当x＞0时，有f（x）＞0，则f（x）在R上是增函数．

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