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    函数y=x+
    1
    x
    (x≠0)    的值域为（　　）
    A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x+
    1
    x
    (x≠0)    的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x+
    1
    x
    (x≠0)    的值域为（　　）
    A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）的值域为（　　）
    A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （Ⅰ）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （Ⅱ）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （Ⅲ）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=（x2+
    1
    x
    ）n+（
    1
    x2
    +x    ）n（n是正整数）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x2+
    1
    x2
    +a(x+
    1
    x
    )+b    （x∈R，且x≠0）若实数a，b使得函数y=f（x）在定义域上有两个零点，则a2+b2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）；
    ②“x＞2是x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
    ③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=
    m  若m≤n
    n  若m＞n
    ，则函数f（x）=log
    1
    2
    (3x-2)*log2x    的值域为（-∞，0]；
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax      (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]，
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中值域为（0，+∞）的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：淄博一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=|1-
    1
    x
    |    ，（x＞0）．
    （Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
    （Ⅱ）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：单选题

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量
    ON
    =λ 
    OA
    +(1-λ) 
    OB
    ，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（　　）
    A．y=x2B．y=
    2
    x
    		C．y=sin
    π
    3
    x    		D．y=x-
    1
    x

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