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    已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（　　）
    A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c∈R，函数f（x）=x3-ax2+bx-c，f'（x）为f（x）的导函数．
    （Ⅰ）若f'（x）的值域为[0，+∞），求a，b的关系式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，求目标函数z=2a-b的最大值；
    （Ⅲ）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值，且-1＜α＜0＜β＜1，试求方程f（x）=0的三个根两两不等时c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：浙江 题型：单选题

    已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（　　）
    A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（ ）
    A．a＞0，4a+b=0
    B．a＜0，4a+b=0
    C．a＞0，2a+b=0
    D．a＜0，2a+b=0

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b、c∈R，函数f（x）=x3-ax2+bx-c，f'（x）为f（x）的导函数．
    （Ⅰ）若f'（x）的值域为[0，+∞），求a，b的关系式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，求目标函数z=2a-b的最大值；
    （Ⅲ）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值，且-1＜α＜0＜β＜1，试求方程f（x）=0的三个根两两不等时c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（　　）
    A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0
    C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（　　）

    A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0
    C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函数f（x）=ax2+2bx+c满足f（1）=0，且关于t的方程f（t）=-a有实根（其中t∈R且t≠1）．
    （1）求证：a＜0，c＞0；
    （2）求证：0≤数学公式＜1．

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    科目：高中数学 来源：越秀区模拟 题型：解答题

    已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函数f（x）=ax2+2bx+c满足f（1）=0，且关于t的方程f（t）=-a有实根（其中t∈R且t≠1）．
    （1）求证：a＜0，c＞0；
    （2）求证：0≤
    b
    a
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函数f（x）=ax2+2bx+c满足f（1）=0，且关于t的方程f（t）=-a有实根（其中t∈R且t≠1）．
    （1）求证：a＜0，c＞0；
    （2）求证：0≤＜1．

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