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    已知函数f（x）=log2x，若在[1，4]上随机取一个实数x0，则使得f（x0）≥1成立的概率为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
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    		D．
    3
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    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：太原一模 题型：单选题

    已知函数f（x）=log2x，若在[1，4]上随机取一个实数x0，则使得f（x0）≥1成立的概率为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    2
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：2013年山西省太原市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=log2x，若在[1，4]上随机取一个实数x，则使得f（x）≥1成立的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
    （2）设g（k）是不等式log2x+log2（3数学公式）≥2k+3（k∈N*）整数解的个数，求g（k）；
    （3）记数列数学公式的前n项和为Sn，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使Sn-λ数学公式＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
    （2）设g（k）是不等式log2x+log2（3）≥2k+3（k∈N*）整数解的个数，求g（k）；
    （3）记数列的前n项和为Sn，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使Sn-λ＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•太原一模）已知函数f（x）=log2x，若在[1，4]上随机取一个实数x0，则使得f（x0）≥1成立的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝山区一模）已知函数f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
    （2）设g（k）是不等式log2x+log2（3
    		ak
    -x    ）≥2k+3（k∈N*）整数解的个数，求g（k）；
    （3）记数列{
    12
    an
    }    的前n项和为Sn，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使Sn-λ
    		ak
    ＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M．
    （3）已知函数f（x）=log2x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知f(x)=x，g(x)=
    1
    x
    ，x∈[1，10]    的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：数学公式；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知数学公式的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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