函数f(x)=ax+bx+c的反函数是f--1(x)=3x-1x+2.则a.b.c的值依次是( )A．2.1.3B．-2.-1.-3C．-2.1.3D．-1.3.-2——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）=

ax+b

x+c

（a、b、c是常数）的反函数是f^--1（x）=

3x-1

x+2

，则a、b、c的值依次是（　　）

A．2，1，3

B．-2，-1，-3

C．-2，1，3

D．-1，3，-2

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=

ax+b

x+c

（a、b、c是常数）的反函数是f^--1（x）=

3x-1

x+2

，则a、b、c的值依次是（　　）

A．2，1，3

B．-2，-1，-3

C．-2，1，3

D．-1，3，-2

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax+

b

x

+c（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=

5

2

，f（2）=

17

4

．
（1）求a、b、c的值；
（2）试讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（3）试求函数f（x）在（0，+∞）上的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式

ax+b

cx+a

＜0的解集是（　　）

A、(-

1

2

，3)

B、(-∞，

1

2

)∪(3，+∞)

C、(-∞，-3)∪(

1

2

，+∞)

D、(-3，

1

2

)

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的是（　　）
①对一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R⁺，使xa^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．

A、①②

B、①③

C、②③

D、①②③

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与g（x）=b^x（b＞0且b≠1）的反函数分别为
f^-1（x）与g^-1（x），若lga+lgb=0，则为f^-1（x）与g^-1（x）的图象的位置关系是（　　）

A、关于x轴对称

B、关于y轴对称

C、关于原点对称

D、关于直线y=x对称

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
（2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围；
（3）求证：当x≤-

3

时，恒有f（x）＞g（x）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个交点；
（Ⅱ）设函数f（x）与g（x）的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
（2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围；
（3）求证：当x≤-

3

时，恒有f（x）＞g（x）．

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个交点；
（Ⅱ）设函数f（x）与g（x）的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围．

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