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    在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =t    （t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=
    2n-1
    n2
    ，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
    1
    2
    ；
    ③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①③
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：东城区二模 题型：填空题

    在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=
    2n-1
    n2
    ，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
    1
    2
    ；
    ③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：东城区二模 题型：单选题

    在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =t    （t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=
    2n-1
    n2
    ，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
    1
    2
    ；
    ③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①③

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ②若数列{an}满足，则数列{an}是比等差数列，且比公差；
    ③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．①③

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有-=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=；
    ③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区二模）在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=
    2n-1
    n2
    ，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
    1
    2
    ；
    ③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区二模）在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =t    （t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=
    2n-1
    n2
    ，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
    1
    2
    ；
    ③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，当n≥2时，Sn2=an(Sn-
    1
    2
    )
    （1）求证{
    1
    Sn
    }    为等差数列，并求an；
    （2）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＜
    1
    4
    (m-8)    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成首项为2且公比为q（q＞0）的等比数列．
    （1）当q=1时，证明数列{an}是等差数列；
    （2）若q=2，求数列{nan}的前n项和Sn；
    （3）令bn=
    an+1an
    ，若对任意n∈N*，都有bn+1＜bn，求q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列an中，a1=0，a2=2，an+1+an-1=2（an+1），n≥2
    （1）求数列an的通项公式
    （2）若不等式(x2-x)(
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an+1
    )＞1    对任意的正整数n都成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列an中，a1=0，a2=2，an+1+an-1=2（an+1），n≥2
    （1）求数列an的通项公式
    （2）若不等式数学公式对任意的正整数n都成立，求x的取值范围．

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