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    设f（x）=|x2-
    1
    2
    |，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    2
    ）    		B．（0，
    1
    2
    ]    		C．（0，2）D．（0，2]
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|x2-
    1
    2
    |，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（0，
    1
    2
    ]
    C、（0，2）
    D、（0，2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=|x2-
    1
    2
    |，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    2
    ）    		B．（0，
    1
    2
    ]    		C．（0，2）D．（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1．
    （1）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当0＜a≤
    1
    2
    时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    4
    时，若对任意x1∈（0，2），当x2∈[1，2]时，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：沈阳二模 题型：解答题

    已知函数f（x）满足2f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx+ax(a＜-
    1
    2
    )    ，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．
    （I）求实数a的值；
    （II）设b≠0，函数g(x)=
    1
    3
    bx3-bx    ，x∈（1，2）．若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log2
    1-x
    1+x
     （-1＜x＜1）．
    （1）若f（a）+f（b）=0，求证：a+b=0；
    （2）设f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )=f(x0)    ，求x0的值；
    （3）设x1、x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
    （I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：
    3
    2
    ＜d＜3；
    （Ⅱ）设f（x）在x=
    t+1
    2
    （t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
    （I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：
    3
    2
    ＜d＜3；
    （Ⅱ）设f（x）在x=
    t+1
    2
    （t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x-
    1
    2|x|
    ．
    （1）设集合A={x|f(x)≤
    15
    4
    }    ，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2x-
    1
    2|x|
    ．
    （1）设集合A={x|f(x)≤
    15
    4
    }    ，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当0＜a≤
    1
    2
    时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    4
    时，若对任意x1∈（0，2），当x2∈[1，2]时，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

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