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    函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（　　）
    A．3B．
    5
    4
    		C．2D．1
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（　　）
    A．3B．
    5
    4
    		C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市西南大学附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（ ）
    A．3
    B．
    C．2
    D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-4x+1（x∈R），若f（x1）=f（x2），且x1＞x2，则
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    x1-x2
    的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （0，2）
    （0，2）
    上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    x …
    1
    4
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2
    8
    3
    		 4 8 16 …
     y … 16.25 8.5 5
    25
    6
    		 4
    25
    6
    		 5 8.5 16.25 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    （1）若x1x2=4，则f（x1）
    =
    =
    f（x2）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增；
    （2）当x=
    2
    2
    时，f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）试用定义证明f(x)=x+
    4
    x
    ，在区间（0，2）上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③

    ①函数f(x)=
    		x2-2x
    +2
    		x2-5x+4
    的最小值为l+2
    		2
    ；
    ②已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
    ③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且|x1|＞|x2|时，有f （x1）＞f（x2）”是真命题；
    ④“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    OA
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a
    OA
    +a2012
    OB
    ，若
    PA
    =λ
    PB
    ，则S2012=2013．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：其中正确命题的序号是
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．
    ①命题“对任意x∈Rx2+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx2+x+1≤0”
    ②函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0、1）上存在零点
    ③“a=1”是“函数y=cos2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件
    ④直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8交于A、B两点，则|AB|=2
    		2

    ⑤若直线2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2+4x-8y+1=0周长则
    8
    a
    +
    2
    b
    最小值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；
    ②满足方程f'（x）=0的x值为函数f（x）的极值点；
    ③命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件；
    ④若函数f（x）=logax的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值为2
    		2
    ；
    ⑤点P（x，y）是曲线y2=4x上一动点，则|x+1|+
    		x2+(y-1)2
    的最小值是
    		2
    ．
    其中正确的命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们为了探究函数 f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的部分性质，先列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）请你根据上面性质作出此函数的大概图象；
    （3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的．

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