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    在数列{an}中，a1=1，an-an-1=
    1
    n(n-1)
    ，则an=（　　）
    A．2-
    1
    n
    		B．1-
    1
    n
    		C．
    1
    n
    		D．2-
    1
    n-1
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an-an-1=
    1
    n(n-1)
    ，则an=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，a1=1，an-an-1=
    1
    n(n-1)
    ，则an=（　　）
    A．2-
    1
    n
    		B．1-
    1
    n
    		C．
    1
    n
    		D．2-
    1
    n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=(1+
    1
    n
    )an+
    n+1
    2n

    （Ⅰ）设bn=
    an
    n
    ，写出数列{bn}的递推关系式，并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若bn＜
    1
    4
    m2+m-1    对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
    1
    n(n+1)
    ，n∈N*，则an=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
    1
    n(n+1)
    ，n∈N*，则an=（　　）
    A．
    2n-1
    n
    		B．
    2n
    n+1
    		C．
    3n-1
    n+1
    		D．
    2
    n(n+1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+
    1
    n
    ） an+
    n+1
    22
    （n∈N*）
    （Ⅰ）若bn=
    an
    n
    ，试求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，试求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+
    1
    n
    ）an+
    n+1
    2n
    ．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出满足条件的所有项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+
    1
    n
    ）an+
    n+1
    2n
    ．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出满足条件的所有项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，2an+1=(1+
    1
    n
    )2an    ．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an+1-
    1
    2
    an    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列an中，a1=1，2an+1=(1+
    1
    n
    )2•an    ．
    （Ⅰ）证明数列{
    an
    n2
    }    是等比数列，并求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an+1-
    1
    2
    an    ，求数列bn的前n项和Sn．

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