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    定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数a、b，总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0    成立，则f（x）必定是（　　）
    A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、定义在R上的函数f（x）对任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=1，则f（2005）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+2）=
    1-f(x)
    1+f(x)
    ，f（2）=
    1
    4
    ，则f（2010）等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有
    f(a)-f(b)a-b
    ＞0    成立，则函数f（x）是
     
    函数．（单调性）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R+上的函数f（x）对任意实数a，b∈R+，均有f（ab）=f（a）+f（b）成立，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）
    （2）求证：f（x）为减函数．
    （3）当f（4）=-2时，解不等式f（x-3）+f（5）≥-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0    成立，则必有（　　）
    A、函数f（x）是先增加后减少
    B、函数f（x）是先减少后增加
    C、f（x）在R上是增函数
    D、f（x）在R上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x+1）=f（-x-1）与f（x+1）=f（x-1），且当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）
    A、f(sin
    1
    2
    )＜f(cos
    1
    2
    )
    B、f(sin
    1
    3
    )＜f(cos
    1
    3
    )
    C、f(sin
    π
    3
    )＞f(cos
    π
    3
    )
    D、f（sin1）＜f（cos1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2，总有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0成立，且f（-3）=a，f（-1）=b，则f（x）在上[-3，-1]的最大值是
    b
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数a、b，总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0    成立，则f（x）必定是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）对任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）若f（x）是R上的单调函数且f（5）=5，求不等式f[log2(x2-x-2)]＜2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数x1、x2，总有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    成立，则必有（　　）

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