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    函数y=
    x2+1
    x
    (x＞0)    的值域是（　　）
    A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，2]
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2+1
    x
    (x＞0)    的值域是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    x2+1
    x
    (x＞0)    的值域是（　　）
    A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)=
    a+1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0)    有“和谐区间”，则函数g(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+(a-1)x+5    的极值点x1，x2满足（　　）
    A、x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）
    B、x1∈（-∞，0），x2∈（0，1）
    C、x1∈（-∞，0），x2∈（-∞，0）
    D、x1∈（1，+∞），x2∈（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数f(x)=x+
    1
    x
    ，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数f(x)=
    1
    x
    -ax2    在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）；
    ②“x＞2是x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
    ③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=
    m  若m≤n
    n  若m＞n
    ，则函数f（x）=log
    1
    2
    (3x-2)*log2x    的值域为（-∞，0]；
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax      (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]，
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；②y=-
    1
    x
    在定义域内是增函数；③函数f(x)=
    		1-x2
    |x+1|-1
    图象关于原点对称；④如果关于实数x的方程ax2+
    1
    x
    =3x    的所有解中，正数解仅有一个，那么实数a的取值范围是a≤0；  其中正确的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；②y=-
    1
    x
    在定义域内是增函数；③函数f(x)=
    		1-x2
    |x+1|-1
    图象关于原点对称；④如果关于实数x的方程ax2+
    1
    x
    =3x    的所有解中，正数解仅有一个，那么实数a的取值范围是a≤0；  其中正确的序号是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （Ⅰ）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （Ⅱ）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （Ⅲ）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=（x2+
    1
    x
    ）n+（
    1
    x2
    +x    ）n（n是正整数）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )n    +(
    1
    x2
    +x)n    （n是正整数）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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