函数f(x)=log2(x+1x-2)A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）=log₂（x+

1

x-2

）（x＞2）的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=log₂（x+

1

x-2

）（x＞2）的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂

x+1

x-1

，g（x）=log₂（x-1）
（1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）记函数h（x）=g（2^x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
（3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log₂（p-x），其中p＞1试求F（x）的值域．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂

x+1

x-1

，g（x）=log₂（x-1）
（1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）记函数h（x）=g（2^x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
（3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log₂（p-x），其中p＞1试求F（x）的值域．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设函数f(x)=

log2(x-1)x≥2

(

1

2

)x-1x＜2

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．（0，2）

C．（-∞，0）∪（2，+∞）

D．（-1，3）

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0，f（x）＞0，
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log2(x+

1

x

+6)]+f(-3)≤0．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法中：
①函数f(x)=

x-1

x+1

与g（x）=x的图象没有公共点；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则函数f（x）周期为6；
③若对于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，则a＞

11

3

；
④函数y=log₂（x²-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
其中正确命题的序号为

（把所有正确命题的序号都填上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=log2

x+1

x-1

+log2(x-1)+log2(p-x)．
（1）求函数f （x）的定义域；．
（2）解关于x的不等式：f（x）＞log₂（2x²-2x-4）
（3）求函数f （x）的值域．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=log2

x+1

x-1

+log2(x-1)+log2(p-x)．
（1）求函数f （x）的定义域；．
（2）解关于x的不等式：f（x）＞log₂（2x²-2x-4）
（3）求函数f （x）的值域．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列几个命题：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=

1

x

的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函数y=log₂（x+1）+2的图象可由y=log₂（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
④若关于x方程|x²-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
⑤函数f（x）=

3+2x-x2

的值域是（0，2]．
其中正确的有

①③④

．

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