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    已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）
    A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
    C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）
    A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
    C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）
    A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
    C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（ ）
    A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
    B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
    C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
    D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时


    1. A.
      f′（x）＞0，g′（x）＞0
    2. B.
      f′（x）＞0，g′（x）＜0
    3. C.
      f′（x）＜0，g′（x）＞0
    4. D.
      f′（x）＜0，g′（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（
    π
    2
    ）=1．给出下列结论：
    ①f（
    π
    4
    ）=
    1
    2

    ②f（x）为奇函数  
    ③f（x）为周期函数  
    ④f（x）在（0，π）内为单调函数
    其中正确的结论是
     
    ．（ 填上所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，an+1=
    2n，n为奇数
    f(an)，n为偶数
    ．
    （1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；
    （2）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
    （3）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）及f（1）的值；
    （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(2)=2，un=
    f(2n)2n
    (n∈N*)    ，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x）和y=g（x），它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且对任意x＞0，g（x）＞1．
    （1）求f（0）、g（0）的值；
    （2）证明函数y=f（x）是奇函数；
    （3）证明x＜0时，0＜g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上是增函数；
    （4）试各举出一个符合函数y=f（x）和y=g（x）的实例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=
    -g(x)+n2g(x)+m
    是奇函数．
    （1）确定y=g（x）的解析式；
    （2）求m，n的值；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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