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    已知抛物线y=x2-2x+c与x轴的一个交点为（-1，0），则方程x2-2x+c=0的两个根为（　　）
    A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=-3
    C．x1=-1，x2=3D．x1=-1，x2=-3
    C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-2x-8．
    （1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
    （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-
    23
    x2+bx+c    与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴交于点C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1＜x2）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
    （1）求m的值；
    （2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个不同交点A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，
    ①求这条抛物线的解析式；
    ②设抛物线的顶点为C，P是抛物线上一点，且∠PAC=90°，求P点坐标及△PAC内切圆的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
    （1）求m的值；
    （2）点C在抛物线上，若△ABC是直角三角形，直接写出C的坐标：
    （2，1）或（3，4）
    （2，1）或（3，4）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-2x-3．
    （1）它与x轴的交点的坐标为
    （-1，0），（3，0）
    （-1，0），（3，0）
    ；
    （2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；
    （3）将该抛物线在x轴下方的部分（不包含与x轴的交点）记为G，若直线y=x+b与G只有一个公共点，则b的取值范围是
    -3≤b＜1或b=-
    21
    4
    -3≤b＜1或b=-
    21
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个不同交点A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，
    ①求这条抛物线的解析式；
    ②设抛物线的顶点为C，P是抛物线上一点，且∠PAC=90°，求P点坐标及△PAC内切圆的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线数学公式与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴交于点C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1＜x2）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B．
    （1）求m的取值范围；
    （2）如果点A的坐标为（-1，0），求此抛物线的解析式，并求出顶点C的坐标；
    （3）在第（2）小题的抛物线上是否存在一点P（与C点不重合）使S△PAB=S△CAB？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
    （1）求m的值；
    （2）点C在抛物线上，若△ABC是直角三角形，直接写出C的坐标：______．

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