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    设F1、F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线?与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．1C．
    4
    3
    		D．
    5
    3
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线?与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线?与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．1C．
    4
    3
    		D．
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2b2
    =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （Ⅰ）求|AB|；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2b2
    =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列
    （Ⅰ）求△ABF2的周长；
    （Ⅱ）求|AB|的长；
    （Ⅲ）若直线的斜率为1，求b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （Ⅰ）求|AB|；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、D分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
    PF1
    ．
    PF2
    的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
    （3）设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取最大值？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），焦点为F1、F2，双曲线G：x2-y2=m（m＞0）的顶点是该椭圆的焦点，设P是双曲线G上异于顶点的任一点，直线PF1、PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形ABF2的周长等于8
    		2
    ，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为8
    		2
    ．
    （1）求椭圆E与双曲线G的方程；
    （2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1和k2，探求k1和k2的关系；
    （3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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