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    已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且
    lim
    x→-∞
    f(x)=1    ；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反函数是f-1（x），则不等式f-1（x）＜0的解集为（　　）
    A．（0，2）B．（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①对任意x∈R，都有f（x+1）=-f（x）
    ②当x∈（0，1]时，f（x）=x，试解决下列问题：
    （Ⅰ）求在x∈（2，4]时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=2x+m在（2，4]上有实数解，求实数m的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且
    lim
    x→-∞
    f(x)=1    ；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反函数是f-1（x），则不等式f-1（x）＜0的解集为（　　）
    A、（0，2）
    B、（1，2）
    C、（-∞，2）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①f(0)=f(
    π
    4
    )=1    ；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
    则（1）f(
    π
    2
    +x)+f(x)    =
    4
    4
    ；
    （2）函数f（x）的最大值是
    2+
    		2
    2+
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：
    ①?x∈R，有f（-x）=f（x）；②?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＜0．
    则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    （1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a为常数）；
    （2）f（0）=f（
    π
    4
    ）=1；
    （3）当x∈[0，
    π
    4
    ]时，|f（x）|≤2
    求：（Ⅰ）函数f（x）的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（9）、f(
    		3
    )    的值；
    （2）证明：函数f（x）在R+上为减函数；
    （3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x-1）-2．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
    则（1）=    ；
    （2）函数f（x）的最大值是    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①对任意x∈R，都有f（x+1）=-f（x）
    ②当x∈（0，1]时，f（x）=x，试解决下列问题：
    （Ⅰ）求在x∈（2，4]时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=2x+m在（2，4]上有实数解，求实数m的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①对任意x∈R，都有f（x+1）=-f（x）
    ②当x∈（0，1]时，f（x）=x，试解决下列问题：
    （Ⅰ）求在x∈（2，4]时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=2x+m在（2，4]上有实数解，求实数m的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（6）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    （1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a为常数）；
    （2）f（0）=f（）=1；
    （3）当x∈[0，]时，|f（x）|≤2
    求：（Ⅰ）函数f（x）的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围．

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