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    函数y=(
    1
    2
    )
    1
    x2+1
    值域为（　　）
    A．（-∞，1）B．（
    1
    2
    ，1）    		C．[
    1
    2
    ，1）    		D．[
    1
    2
    ，+∞）
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=(
    1
    2
    )
    1
    x2+1
    值域为（　　）
    A．（-∞，1）B．（
    1
    2
    ，1）    		C．[
    1
    2
    ，1）    		D．[
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数y=f（x），有下列命题：
    ①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=
    		x2+ax+1
    的定义域为R；
    ②若f(x)=log
    1
    2
    (x2-3x+2)    ，则f（x）的单调增区间为(-∞，
    3
    2
    )    ；
    ③若f(x)=
    1
    x2-x-2
    ，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期；
    ⑤已知a＞0，b＞0，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +2
    		ab
    的最小值是4．     
    其中真命题的编号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），x∈（0，+∞），如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么f（a），f（b），f（c）也是一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“保三角形函数”．
    对于函数y=g（x），x∈[0，+∞），如果a，b，c是任意的非负实数，都有g（a），g（b），g（c）是一个三角形的三边长，则称函数g（x）为“恒三角形函数”．
    （Ⅰ）判断三个函数“f1（x）=x，f2（x）=
    		2x
    ，f3（x）=3x2（定义域均为x∈（0，+∞））”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
    （Ⅱ）若函数g(x)=
    x2+kx+1
    x2-x+1
    ，x∈[{0，+∞}）是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）如果函数h（x）是定义在（0，+∞）上的周期函数，且值域也为（0，+∞），试证明：h（x）既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题P：函数f(x)=
    1
    		x2+ax-a
    的值域为（0，+∞），则-4＜a＜0；命题q：函数y=
    		|x-1|-2
    的定义域为{x|x≤-1或x≥3}，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数：①y=3-x；②y=
    1
    x2+1
    ；③y=x2+2x-10；④y=
    -x  (x≤0)
    -
    1
    x
      (x＞0)
    ，其中值域为R的函数有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个函数：①y=3-x；②y=
    1
    x2+1
    ；③y=x2+2x-10；④y=
    -x(x≤0)
    -
    1
    x
    (x＞0)
    ，其中值域为R的函数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    集合A为函数y=
    1
    x2
    的值域，集合B={x|0＜x＜2}，则A∩B等于（　　）
    A．（0，2）B．（1，2）C．（0，1）D．（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数y=f（x），有下列命题：
    ①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=
    		x2+ax+1
    的定域为R；
    ②若f(x)=log
    1
    2
    (x2-3x+2)    ，则f（x）的单调增区间为(-∞，
    3
    2
    )
    ③（理）若f(x)=
    1
    x2-x-2
    ，则
    lim
    x→2
    [(x-2)f(x)]=0    ；
    （文）若f(x)=
    1
    x2-x-2
    ，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
    ④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．
    其中真命题的编号是
     
    ．（文理相同）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于函数y=f（x），有下列命题：
    ①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=
    		x2+ax+1
    的定域为R；
    ②若f(x)=log
    1
    2
    (x2-3x+2)    ，则f（x）的单调增区间为(-∞，
    3
    2
    )
    ③（理）若f(x)=
    1
    x2-x-2
    ，则
    lim
    x→2
    [(x-2)f(x)]=0    ；
    （文）若f(x)=
    1
    x2-x-2
    ，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
    ④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．
    其中真命题的编号是______．（文理相同）

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