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    函数f(x)=
    1
    1+x
    ，x∈[1，2]，若常数M满足：对任意的x∈[1，2]，f（x）≥M，且存在x0∈[1，2]，使f（x0）=M，则M为（　　）
    A．1B．2C．
    1
    3
    		D．
    1
    2
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1
    1+x
    ，x∈[1，2]，若常数M满足：对任意的x∈[1，2]，f（x）≥M，且存在x0∈[1，2]，使f（x0）=M，则M为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    1
    1+x
    ，x∈[1，2]，若常数M满足：对任意的x∈[1，2]，f（x）≥M，且存在x0∈[1，2]，使f（x0）=M，则M为（　　）
    A．1B．2C．
    1
    3
    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ；
    （2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[
    11π
    24
    ，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值之和为1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究性学习小组研究函数f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
    （Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
    x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
    y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
    请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
    （i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
    （ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
    （Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D存在唯一的x2∈D，使得f（x1）+f（x2）=C，则称常数C是函数f（x）在D上的“顶级数”．若函数f（x）=log2x，（x∈[1，2]），则f（x）在[1，2]上的顶级数是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得 f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称为 g（x）为函数 f（x）的一个承托函数，给出如下命题：
    （1）定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    （2）g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    （3）g（x）=ex为函数f（x）=ex的一个承托函数；
    （4）函数f(x)=-
    1
    5x2-4x+11
    ，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点P(1，-
    1
    12
    )    处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源：江西 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=
    19
    2
    19
    2
    ．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2+1，g（x）=2x，数列{an}满足对于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
    3
    2
    )    ．数列{bn}满足bn=logana，设k，l∈N*，bk=
    1
    1+3l
    ，bl=
    1
    1+3k
    ．
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并指出公比；
    （2）若k+l=9，求数列{bn}的通项公式．
    （3）若k+l=M0（M0为常数），求数列{an}从第几项起，后面的项都满足an＞1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=3x2+1，g（x）=2x，数列{an}满足对于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
    3
    2
    )    ．数列{bn}满足bn=logana，设k，l∈N*，bk=
    1
    1+3l
    ，bl=
    1
    1+3k
    ．
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并指出公比；
    （2）若k+l=9，求数列{bn}的通项公式．
    （3）若k+l=M0（M0为常数），求数列{an}从第几项起，后面的项都满足an＞1．

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