练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=2 
    1
    x-3
    的值域是（　　）
    A．（-∞，3）∪（3，+∞）B．（-∞，1）∪（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）
    D
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=p（x-
    1
    x
    ）-2lnx，g（x）=
    2e
    x
    （p是实数，e为自然对数的底数）
    （1）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求p的值；
    （3）若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=p（x-
    1
    x
    ）-2lnx，g（x）=
    2e
    x
    （p是实数，e为自然对数的底数）
    （1）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求p的值；
    （3）若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2
    x+1x-1
    ，g（x）=log2（x-1）
    （1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）记函数h（x）=g（2x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log2（p-x），其中p＞1试求F（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2
    x+1
    x-1
    ，g（x）=log2（x-1）
    （1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）记函数h（x）=g（2x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log2（p-x），其中p＞1试求F（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x2-
    1
    x
    +1．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）求函数y=f（x）在[-2，-
    1
    2
    ]的值域；
    （3）设函数g（x）=f（x）+1在区间[-3，-1]∪[1，3]的最大值M，最小值N，求M+N的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|x+
    1x
    |
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求证：函数f（x）在（0，1）上是单调减函数，在[1，+∞）上是单调增函数；
    （3）用描点法画出函数f（x）的图象；根据图象写出函数f（x）的单调区间及值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数；请解答以下问题：
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
    (x∈(0，+∞))    是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若y=k+
    		x
    (k＜0)    是闭函数，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=
    f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg
    f(x)，当x∈Df且x∉Dg
    g(x)，当x∉Df且x∈Dg
    ．
    （1）若函数f（x）=
    1
    x-1
    ，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为（0，+∞），并满足以下条件：
    ①对任意的x＞0，y＞0，有f（xy）=f（x）+f（y）； ②x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若x满足f(
    1
    2
    )≤f(x)≤f(2)    ，求函数y=2x+
    1
    x
    的最大、最小值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案