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    给出四个函数：f(x)=x+
    1
    x
    ，g（x）=3x+3-x，u（x）=x3，v（x）=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函数为（　　）
    A．f（x）B．g（x）C．u（x）D．v（x）
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：深圳一模 题型：单选题

    给出四个函数：f(x)=x+
    1
    x
    ，g（x）=3x+3-x，u（x）=x3，v（x）=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函数为（　　）
    A．f（x）B．g（x）C．u（x）D．v（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）给出四个函数：f(x)=x+
    1
    x
    ，g（x）=3x+3-x，u（x）=x3，v（x）=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定函数y=f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y=f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的“中心距离”大于1；
    ②函数y=
    		-x2-4x+5
    的“中心距离”大于1；
    ③若函数y=f（x）（x∈R）与y=g（x）（x∈R）的“中心距离”相等，则函数h（x）=f（x）-g（x）至少有一个零点．
    以上命题是真命题的是（　　）
    A、①②B、②③C、①③D、①

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是周期函数；
    ③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
    ④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=
    1x
    的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
    其中全部真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是周期函数；
    ③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
    ④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=
    1
    x
    的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
    其中全部真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）给出四个函数：
    ①f（x）=x+
    1x
    ，
    ②g（x）=3x+3-x，
    ③μ（x）=x3，
    ④v（x）=sinx，
    其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，都有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函数为
    ③
    ③
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定函数y=f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y=f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：以下命题是真命题的是
     
    （写出所有其命题的序号）
    ①函数y=
    1
    x
    的“中心距离”大于1；
    ②函数y=
    		5-4x-x2
    的“中心距离”大于1；
    ③若函数y=f（x）（x∈R）与y=g（x）（x∈R）的“中心距离相等”，则函数L（x）=f（x）-g（x）至少有一个零点；
    ④f（x）是其定义域上的奇函数，是它的“中心距离”为0的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知f(x)+2f(
    1
    x
    )=3x    ，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
    ②对于函数f(x)=x
    1
    2
    的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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