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    若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（　　）
    A．函数f(x)=
    4
    x
    +x是(1，+∞)    上的1级类增函数
    B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
    C．若函数f(x)=sinx+ax为[
    π
    2
    ，+∞)    上的
    π
    3
    级类增函数，则实数a的最小值为2
    D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
    D
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    科目：高中数学 来源：成都模拟 题型：单选题

    若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（　　）
    A．函数f(x)=
    4
    x
    +x是(1，+∞)    上的1级类增函数
    B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
    C．若函数f(x)=sinx+ax为[
    π
    2
    ，+∞)    上的
    π
    3
    级类增函数，则实数a的最小值为2
    D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2013年四川省成都市高三12月一诊试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）
    A．函数上的1级类增函数
    B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
    C．若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
    D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）
    A．函数上的1级类增函数
    B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
    C．若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
    D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是


    1. A.
      函数数学公式上的1级类增函数
    2. B.
      函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
    3. C.
      若函数数学公式上的数学公式级类增函数，则实数a的最小值为2
    4. D.
      若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
    （1）若函数y=f（x）在区间(0，
    2
    3
    )    上递增，在区间[
    2
    3
    ，+∞）上递减，求a的值；
    （2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（
    3
    2
    ，+∞），求θ的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，请求出实数m的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）
    的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=ex；   
    ②f（x）=lnx；
    ③f（x）=x3；   
    ④f（x）=cos
    π2
    x．
    其中存在“稳定区间”的函数有
    ③④
    ③④
    （填上所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
    h(x)-g(x)x-x0
    ＞0    在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．
    请你写出一个具有“稳定区间”的函数；（只要写出一个即可）
    给出下列4个函数：
    ①f（x）=gx；②f（x）=x3，③f(x)=cos
    π2
    x    ④f（x）=lnx+1
    其中存在“稳定区间”的函数有
     
    ．（填上正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2-4x+2（a＞0）满足：对于任意的x∈[0，m]，不等式|f（x）|≤4成立．
    （1）若a=3，求m的最大值
    （2）若函数y=f（x）在区间[0，m]上的最小值是-3，求a的值
    （3）对于给定的正数a，当a为何值时，m最大？并求出这个最大的m．

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